排序一直以來(lái)都是讓我很頭疼的事，以前上《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》打醬油去了，整個(gè)學(xué)期下來(lái)才勉強(qiáng)能寫(xiě)出個(gè)冒泡排序。由于下半年要準(zhǔn)備工作了，也知道排序算法的重要性（據(jù)說(shuō)是面試必問(wèn)的知識(shí)點(diǎn)），所以又花了點(diǎn)時(shí)間重新研究了一下。
排序大的分類(lèi)可以分為兩種：內(nèi)排序和外排序。在排序過(guò)程中，全部記錄存放在內(nèi)存，則稱(chēng)為內(nèi)排序，如果排序過(guò)程中需要使用外存，則稱(chēng)為外排序。下面講的排序都是屬于內(nèi)排序。
內(nèi)排序有可以分為以下幾類(lèi)：
(1)、插入排序：直接插入排序、二分法插入排序、希爾排序。
(2)、選擇排序：簡(jiǎn)單選擇排序、堆排序。
(3)、交換排序：冒泡排序、快速排序。
(4)、歸并排序
(5)、基數(shù)排序
一、插入排序
?思想：每步將一個(gè)待排序的記錄，按其順序碼大小插入到前面已經(jīng)排序的字序列的合適位置，直到全部插入排序完為止。
?關(guān)鍵問(wèn)題：在前面已經(jīng)排好序的序列中找到合適的插入位置。
?方法：
–直接插入排序
–二分插入排序
–希爾排序
①直接插入排序（從后向前找到合適位置后插入）
1、基本思想：每步將一個(gè)待排序的記錄，按其順序碼大小插入到前面已經(jīng)排序的字序列的合適位置（從后向前找到合適位置后），直到全部插入排序完為止。
2、實(shí)例
3、java實(shí)現(xiàn)
1 package com.sort;
2
3 public class 直接插入排序 {
4
5 public static void main(String[] args) {
6 int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,1};
7 System.out.println("排序之前：");
8 for (int i = 0; i < a.length; i++) {
9 System.out.print(a[i]+" ");
10 }
11 //直接插入排序
12 for (int i = 1; i < a.length; i++) {
13 //待插入元素
14 int temp = a[i];
15 int j;
16 /*for (j = i-1; j>=0 && a[j]>temp; j--) {
17 //將大于temp的往后移動(dòng)一位
18 a[j+1] = a[j];
19 }*/
20 for (j = i-1; j>=0; j--) {
21 //將大于temp的往后移動(dòng)一位
22 if(a[j]>temp){
23 a[j+1] = a[j];
24 }else{
25 break;
26 }
27 }
28 a[j+1] = temp;
29 }
30 System.out.println();
31 System.out.println("排序之后：");
32 for (int i = 0; i < a.length; i++) {
33 System.out.print(a[i]+" ");
34 }
35 }
36
37 }
4、分析
直接插入排序是穩(wěn)定的排序。
文件初態(tài)不同時(shí)，直接插入排序所耗費(fèi)的時(shí)間有很大差異。若文件初態(tài)為正序，則每個(gè)待插入的記錄只需要比較一次就能夠找到合適的位置插入，故算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(n)，這時(shí)最好的情況。若初態(tài)為反序，則第i個(gè)待插入記錄需要比較i+1次才能找到合適位置插入，故時(shí)間復(fù)雜度為O(n2)，這時(shí)最壞的情況。
直接插入排序的平均時(shí)間復(fù)雜度為O(n2)。
②二分法插入排序（按二分法找到合適位置插入）
1、基本思想：二分法插入排序的思想和直接插入一樣，只是找合適的插入位置的方式不同，這里是按二分法找到合適的位置，可以減少比較的次數(shù)。
2、實(shí)例
3、java實(shí)現(xiàn)
1 package com.sort;
2
3 public class 二分插入排序 {
4 public static void main(String[] args) {
5 int[] a={49,38,65,97,176,213,227,49,78,34,12,164,11,18,1};
6 System.out.println("排序之前：");
7 for (int i = 0; i < a.length; i++) {
8 System.out.print(a[i]+" ");
9 }
10 //二分插入排序
11 sort(a);
12 System.out.println();
13 System.out.println("排序之后：");
14 for (int i = 0; i < a.length; i++) {
15 System.out.print(a[i]+" ");
16 }
17 }
18
19 private static void sort(int[] a) {
20 for (int i = 0; i < a.length; i++) {
21 int temp = a[i];
22 int left = 0;
23 int right = i-1;
24 int mid = 0;
25 while(left<=right){
26 mid = (left+right)/2;
27 if(temp<a[mid]){
28 right = mid-1;
29 }else{
30 left = mid+1;
31 }
32 }
33 for (int j = i-1; j >= left; j--) {
34 a[j+1] = a[j];
35 }
36 if(left != i){
37 a[left] = temp;
38 }
39 }
40 }
41 }
4、分析
當(dāng)然，二分法插入排序也是穩(wěn)定的。
二分插入排序的比較次數(shù)與待排序記錄的初始狀態(tài)無(wú)關(guān)，僅依賴(lài)于記錄的個(gè)數(shù)。當(dāng)n較大時(shí)，比直接插入排序的最大比較次數(shù)少得多。但大于直接插入排序的最小比較次數(shù)。算法的移動(dòng)次數(shù)與直接插入排序算法的相同，最壞的情況為n2/2，最好的情況為n，平均移動(dòng)次數(shù)為O(n2)。
③希爾排序
1、基本思想：先取一個(gè)小于n的整數(shù)d1作為第一個(gè)增量，把文件的全部記錄分成d1個(gè)組。所有距離為d1的倍數(shù)的記錄放在同一個(gè)組中。先在各組內(nèi)進(jìn)行直接插入排序；然后，取第二個(gè)增量d2<d1重復(fù)上述的分組和排序，直至所取的增量dt=1(dt<dt-l<…<d2<d1)，即所有記錄放在同一組中進(jìn)行直接插入排序?yàn)橹埂Ｔ摲椒▽?shí)質(zhì)上是一種分組插入方法。
2、實(shí)例
3、java實(shí)現(xiàn)
1 package com.sort;
2
3 //不穩(wěn)定
4 public class 希爾排序 {
5
6
7 public static void main(String[] args) {
8 int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,1};
9 System.out.println("排序之前：");
10 for (int i = 0; i < a.length; i++) {
11 System.out.print(a[i]+" ");
12 }
13 //希爾排序
14 int d = a.length;
15 while(true){
16 d = d / 2;
17 for(int x=0;x<d;x++){
18 for(int i=x+d;i<a.length;i=i+d){
19 int temp = a[i];
20 int j;
21 for(j=i-d;j>=0&&a[j]>temp;j=j-d){
22 a[j+d] = a[j];
23 }
24 a[j+d] = temp;
25 }
26 }
27 if(d == 1){
28 break;
29 }
30 }
31 System.out.println();
32 System.out.println("排序之后：");
33 for (int i = 0; i < a.length; i++) {
34 System.out.print(a[i]+" ");
35 }
36 }
37
38 }
4、分析
我們知道一次插入排序是穩(wěn)定的，但在不同的插入排序過(guò)程中，相同的元素可能在各自的插入排序中移動(dòng)，最后其穩(wěn)定性就會(huì)被打亂，所以希爾排序是不穩(wěn)定的。
希爾排序的時(shí)間性能優(yōu)于直接插入排序，原因如下：
（1）當(dāng)文件初態(tài)基本有序時(shí)直接插入排序所需的比較和移動(dòng)次數(shù)均較少。
?。?）當(dāng)n值較小時(shí)，n和n2的差別也較小，即直接插入排序的最好時(shí)間復(fù)雜度O(n)和最壞時(shí)間復(fù)雜度0(n2)差別不大。
?。?）在希爾排序開(kāi)始時(shí)增量較大，分組較多，每組的記錄數(shù)目少，故各組內(nèi)直接插入較快，后來(lái)增量di逐漸縮小，分組數(shù)逐漸減少，而各組的記錄數(shù)目逐漸增多，但由于已經(jīng)按di-1作為距離排過(guò)序，使文件較接近于有序狀態(tài)，所以新的一趟排序過(guò)程也較快。
因此，希爾排序在效率上較直接插人排序有較大的改進(jìn)。
希爾排序的平均時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn)。
二、選擇排序
?思想：每趟從待排序的記錄序列中選擇關(guān)鍵字最小的記錄放置到已排序表的最前位置，直到全部排完。
?關(guān)鍵問(wèn)題：在剩余的待排序記錄序列中找到最小關(guān)鍵碼記錄。
?方法：
–直接選擇排序
–堆排序
①簡(jiǎn)單的選擇排序
1、基本思想：在要排序的一組數(shù)中，選出最小的一個(gè)數(shù)與第一個(gè)位置的數(shù)交換；然后在剩下的數(shù)當(dāng)中再找最小的與第二個(gè)位置的數(shù)交換，如此循環(huán)到倒數(shù)第二個(gè)數(shù)和最后一個(gè)數(shù)比較為止。
2、實(shí)例
3、java實(shí)現(xiàn)
1 package com.sort;
2
3 //不穩(wěn)定
4 public class 簡(jiǎn)單的選擇排序 {
5
6 public static void main(String[] args) {
7 int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,1,8};
8 System.out.println("排序之前：");
9 for (int i = 0; i < a.length; i++) {
10 System.out.print(a[i]+" ");
11 }
12 //簡(jiǎn)單的選擇排序
13 for (int i = 0; i < a.length; i++) {
14 int min = a[i];
15 int n=i; //最小數(shù)的索引
16 for(int j=i+1;j<a.length;j++){
17 if(a[j]<min){ //找出最小的數(shù)
18 min = a[j];
19 n = j;
20 }
21 }
22 a[n] = a[i];
23 a[i] = min;
24
25 }
26 System.out.println();
27 System.out.println("排序之后：");
28 for (int i = 0; i < a.length; i++) {
29 System.out.print(a[i]+" ");
30 }
31 }
32
33 }
4、分析
簡(jiǎn)單選擇排序是不穩(wěn)定的排序。
時(shí)間復(fù)雜度：T(n)=O(n2)。
②堆排序
1、基本思想：
堆排序是一種樹(shù)形選擇排序，是對(duì)直接選擇排序的有效改進(jìn)。
堆的定義下：具有n個(gè)元素的序列 （h1,h2,...,hn),當(dāng)且僅當(dāng)滿(mǎn)足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1） (i=1,2,...,n/2)時(shí)稱(chēng)之為堆。在這里只討論滿(mǎn)足前者條件的堆。由堆的定義可以看出，堆頂元素（即第一個(gè)元素）必為最大項(xiàng)（大頂堆）。完全二 叉樹(shù)可以很直觀地表示堆的結(jié)構(gòu)。堆頂為根，其它為左子樹(shù)、右子樹(shù)。
思想:初始時(shí)把要排序的數(shù)的序列看作是一棵順序存儲(chǔ)的二叉樹(shù)，調(diào)整它們的存儲(chǔ)序，使之成為一個(gè) 堆，這時(shí)堆的根節(jié)點(diǎn)的數(shù)最大。然后將根節(jié)點(diǎn)與堆的最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)交換。然后對(duì)前面(n-1)個(gè)數(shù)重新調(diào)整使之成為堆。依此類(lèi)推，直到只有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的堆，并對(duì) 它們作交換，最后得到有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的有序序列。從算法描述來(lái)看，堆排序需要兩個(gè)過(guò)程，一是建立堆，二是堆頂與堆的最后一個(gè)元素交換位置。所以堆排序有兩個(gè)函數(shù)組成。一是建堆的滲透函數(shù)，二是反復(fù)調(diào)用滲透函數(shù)實(shí)現(xiàn)排序的函數(shù)。
2、實(shí)例
初始序列：46,79,56,38,40,84
建堆：
交換，從堆中踢出最大數(shù)
依次類(lèi)推：最后堆中剩余的最后兩個(gè)結(jié)點(diǎn)交換，踢出一個(gè)，排序完成。
3、java實(shí)現(xiàn)
1 package com.sort;
2 //不穩(wěn)定
3 import java.util.Arrays;
4
5 public class HeapSort {
6 public static void main(String[] args) {
7 int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64};
8 int arrayLength=a.length;
9 //循環(huán)建堆
10 for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){
11 //建堆
12 buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);
13 //交換堆頂和最后一個(gè)元素
14 swap(a,0,arrayLength-1-i);
15 System.out.println(Arrays.toString(a));
16 }
17 }
18 //對(duì)data數(shù)組從0到lastIndex建大頂堆
19 public static void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex){
20 //從lastIndex處節(jié)點(diǎn)（最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)）的父節(jié)點(diǎn)開(kāi)始
21 for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){
22 //k保存正在判斷的節(jié)點(diǎn)
23 int k=i;
24 //如果當(dāng)前k節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)存在
25 while(k*2+1<=lastIndex){
26 //k節(jié)點(diǎn)的左子節(jié)點(diǎn)的索引
27 int biggerIndex=2*k+1;
28 //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k節(jié)點(diǎn)的右子節(jié)點(diǎn)存在
29 if(biggerIndex<lastIndex){
30 //若果右子節(jié)點(diǎn)的值較大
31 if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){
32 //biggerIndex總是記錄較大子節(jié)點(diǎn)的索引
33 biggerIndex++;
34 }
35 }
36 //如果k節(jié)點(diǎn)的值小于其較大的子節(jié)點(diǎn)的值
37 if(data[k]<data[biggerIndex]){
38 //交換他們
39 swap(data,k,biggerIndex);
40 //將biggerIndex賦予k，開(kāi)始while循環(huán)的下一次循環(huán)，重新保證k節(jié)點(diǎn)的值大于其左右子節(jié)點(diǎn)的值
41 k=biggerIndex;
42 }else{
43 break;
44 }
45 }
46 }
47 }
48 //交換
49 private static void swap(int[] data, int i, int j) {
50 int tmp=data[i];
51 data[i]=data[j];
52 data[j]=tmp;
53 }
54 }
4、分析
堆排序也是一種不穩(wěn)定的排序算法。
堆排序優(yōu)于簡(jiǎn)單選擇排序的原因：
直接選擇排序中，為了從R[1..n]中選出關(guān)鍵字最小的記錄，必須進(jìn)行n-1次比較，然后在R[2..n]中選出關(guān)鍵字最小的記錄，又需要做n-2次比較。事實(shí)上，后面的n-2次比較中，有許多比較可能在前面的n-1次比較中已經(jīng)做過(guò)，但由于前一趟排序時(shí)未保留這些比較結(jié)果，所以后一趟排序時(shí)又重復(fù)執(zhí)行了這些比較操作。
堆排序可通過(guò)樹(shù)形結(jié)構(gòu)保存部分比較結(jié)果，可減少比較次數(shù)。
堆排序的最壞時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn)。堆序的平均性能較接近于最壞性能。由于建初始堆所需的比較次數(shù)較多，所以堆排序不適宜于記錄數(shù)較少的文件。
三、交換排序
①冒泡排序
1、基本思想：在要排序的一組數(shù)中，對(duì)當(dāng)前還未排好序的范圍內(nèi)的全部數(shù)，自上而下對(duì)相鄰的兩個(gè)數(shù)依次進(jìn)行比較和調(diào)整，讓較大的數(shù)往下沉，較小的往上冒。即：每當(dāng)兩相鄰的數(shù)比較后發(fā)現(xiàn)它們的排序與排序要求相反時(shí)，就將它們互換。
2、實(shí)例
3、java實(shí)現(xiàn)
1 package com.sort;
2
3 //穩(wěn)定
4 public class 冒泡排序 {
5 public static void main(String[] args) {
6 int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,1,8};
7 System.out.println("排序之前：");
8 for (int i = 0; i < a.length; i++) {
9 System.out.print(a[i]+" ");
10 }
11 //冒泡排序
12 for (int i = 0; i < a.length; i++) {
13 for(int j = 0; j<a.length-i-1; j++){
14 //這里-i主要是每遍歷一次都把最大的i個(gè)數(shù)沉到最底下去了，沒(méi)有必要再替換了
15 if(a[j]>a[j+1]){
16 int temp = a[j];
17 a[j] = a[j+1];
18 a[j+1] = temp;
19 }
20 }
21 }
22 System.out.println();
23 System.out.println("排序之后：");
24 for (int i = 0; i < a.length; i++) {
25 System.out.print(a[i]+" ");
26 }
27 }
28 }
4、分析
冒泡排序是一種穩(wěn)定的排序方法?！?/p>
?若文件初狀為正序，則一趟起泡就可完成排序，排序碼的比較次數(shù)為n-1，且沒(méi)有記錄移動(dòng)，時(shí)間復(fù)雜度是O(n)
?若文件初態(tài)為逆序，則需要n-1趟起泡，每趟進(jìn)行n-i次排序碼的比較，且每次比較都移動(dòng)三次，比較和移動(dòng)次數(shù)均達(dá)到最大值∶O(n2)
?起泡排序平均時(shí)間復(fù)雜度為O(n2)
②快速排序
1、基本思想：選擇一個(gè)基準(zhǔn)元素,通常選擇第一個(gè)元素或者最后一個(gè)元素,通過(guò)一趟掃描，將待排序列分成兩部分,一部分比基準(zhǔn)元素小,一部分大于等于基準(zhǔn)元素,此時(shí)基準(zhǔn)元素在其排好序后的正確位置,然后再用同樣的方法遞歸地排序劃分的兩部分?！?/p>
2、實(shí)例
3、java實(shí)現(xiàn)
package com.sort;
//不穩(wěn)定public class 快速排序 {
public static void main(String[] args) {
int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,1,8};
System.out.println("排序之前：");
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
System.out.print(a[i]+" ");
}
//快速排序 quick(a);
System.out.println();
System.out.println("排序之后：");
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
System.out.print(a[i]+" ");
}
}
private static void quick(int[] a) {
if(a.length>0){
quickSort(a,0,a.length-1);
}
}
private static void quickSort(int[] a, int low, int high) {
if(low<high){ //如果不加這個(gè)判斷遞歸會(huì)無(wú)法退出導(dǎo)致堆棧溢出異常
int middle = getMiddle(a,low,high);
quickSort(a, 0, middle-1);
quickSort(a, middle+1, high);
}
}
private static int getMiddle(int[] a, int low, int high) {
int temp = a[low];//基準(zhǔn)元素
while(low<high){
//找到比基準(zhǔn)元素小的元素位置
while(low<high && a[high]>=temp){
high--;
}
a[low] = a[high];
while(low<high && a[low]<=temp){
low++;
}
a[high] = a[low];
}
a[low] = temp;
return low;
}
}
4、分析
快速排序是不穩(wěn)定的排序。
快速排序的時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn)。
當(dāng)n較大時(shí)使用快排比較好，當(dāng)序列基本有序時(shí)用快排反而不好。
四、歸并排序
1、基本思想:歸并（Merge）排序法是將兩個(gè)（或兩個(gè)以上）有序表合并成一個(gè)新的有序表，即把待排序序列分為若干個(gè)子序列，每個(gè)子序列是有序的。然后再把有序子序列合并為整體有序序列。
2、實(shí)例
3、java實(shí)現(xiàn)
1 package com.sort;
2
3 //穩(wěn)定
4 public class 歸并排序 {
5 public static void main(String[] args) {
6 int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,1,8};
7 System.out.println("排序之前：");
8 for (int i = 0; i < a.length; i++) {
9 System.out.print(a[i]+" ");
10 }
11 //歸并排序
12 mergeSort(a,0,a.length-1);
13 System.out.println();
14 System.out.println("排序之后：");
15 for (int i = 0; i < a.length; i++) {
16 System.out.print(a[i]+" ");
17 }
18 }
19
20 private static void mergeSort(int[] a, int left, int right) {
21 if(left<right){
22 int middle = (left+right)/2;
23 //對(duì)左邊進(jìn)行遞歸
24 mergeSort(a, left, middle);
25 //對(duì)右邊進(jìn)行遞歸
26 mergeSort(a, middle+1, right);
27 //合并
28 merge(a,left,middle,right);
29 }
30 }
31
32 private static void merge(int[] a, int left, int middle, int right) {
33 int[] tmpArr = new int[a.length];
34 int mid = middle+1; //右邊的起始位置
35 int tmp = left;
36 int third = left;
37 while(left<=middle && mid<=right){
38 //從兩個(gè)數(shù)組中選取較小的數(shù)放入中間數(shù)組
39 if(a[left]<=a[mid]){
40 tmpArr[third++] = a[left++];
41 }else{
42 tmpArr[third++] = a[mid++];
43 }
44 }
45 //將剩余的部分放入中間數(shù)組
46 while(left<=middle){
47 tmpArr[third++] = a[left++];
48 }
49 while(mid<=right){
50 tmpArr[third++] = a[mid++];
51 }
52 //將中間數(shù)組復(fù)制回原數(shù)組
53 while(tmp<=right){
54 a[tmp] = tmpArr[tmp++];
55 }
56 }
57 }
4、分析
歸并排序是穩(wěn)定的排序方法。
歸并排序的時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn)。
速度僅次于快速排序，為穩(wěn)定排序算法，一般用于對(duì)總體無(wú)序，但是各子項(xiàng)相對(duì)有序的數(shù)列。
五、基數(shù)排序
1、基本思想：將所有待比較數(shù)值（正整數(shù)）統(tǒng)一為同樣的數(shù)位長(zhǎng)度，數(shù)位較短的數(shù)前面補(bǔ)零。然后，從最低位開(kāi)始，依次進(jìn)行一次排序。這樣從最低位排序一直到最高位排序完成以后,數(shù)列就變成一個(gè)有序序列。
2、實(shí)例
3、java實(shí)現(xiàn)
1 package com.sort;
2
3 import java.util.ArrayList;
4 import java.util.List;
5 //穩(wěn)定
6 public class 基數(shù)排序 {
7 public static void main(String[] args) {
8 int[] a={49,38,65,97,176,213,227,49,78,34,12,164,11,18,1};
9 System.out.println("排序之前：");
10 for (int i = 0; i < a.length; i++) {
11 System.out.print(a[i]+" ");
12 }
13 //基數(shù)排序
14 sort(a);
15 System.out.println();
16 System.out.println("排序之后：");
17 for (int i = 0; i < a.length; i++) {
18 System.out.print(a[i]+" ");
19 }
20 }
21
22 private static void sort(int[] array) {
23 //找到最大數(shù)，確定要排序幾趟
24 int max = 0;
25 for (int i = 0; i < array.length; i++) {
26 if(max<array[i]){
27 max = array[i];
28 }
29 }
30 //判斷位數(shù)
31 int times = 0;
32 while(max>0){
33 max = max/10;
34 times++;
35 }
36 //建立十個(gè)隊(duì)列
37 List<ArrayList> queue = new ArrayList<ArrayList>();
38 for (int i = 0; i < 10; i++) {
39 ArrayList queue1 = new ArrayList();
40 queue.add(queue1);
41 }
42 //進(jìn)行times次分配和收集
43 for (int i = 0; i < times; i++) {
44 //分配
45 for (int j = 0; j < array.length; j++) {
46 int x = array[j]%(int)Math.pow(10, i+1)/(int)Math.pow(10, i);
47 ArrayList queue2 = queue.get(x);
48 queue2.add(array[j]);
49 queue.set(x,queue2);
50 }
51 //收集
52 int count = 0;
53 for (int j = 0; j < 10; j++) {
54 while(queue.get(j).size()>0){
55 ArrayList<Integer> queue3 = queue.get(j);
56 array[count] = queue3.get(0);
57 queue3.remove(0);
58 count++;
59 }
60 }
61 }
62 }
63 }
4、分析
基數(shù)排序是穩(wěn)定的排序算法。
基數(shù)排序的時(shí)間復(fù)雜度為O(d(n+r)),d為位數(shù)，r為基數(shù)。
總結(jié)：
一、穩(wěn)定性:
穩(wěn)定：冒泡排序、插入排序、歸并排序和基數(shù)排序
不穩(wěn)定：選擇排序、快速排序、希爾排序、堆排序
二、平均時(shí)間復(fù)雜度
O(n^2):直接插入排序，簡(jiǎn)單選擇排序，冒泡排序。
在數(shù)據(jù)規(guī)模較小時(shí)（9W內(nèi)），直接插入排序，簡(jiǎn)單選擇排序差不多。當(dāng)數(shù)據(jù)較大時(shí)，冒泡排序算法的時(shí)間代價(jià)最高。性能為O(n^2)的算法基本上是相鄰元素進(jìn)行比較，基本上都是穩(wěn)定的。
O(nlogn):快速排序，歸并排序，希爾排序，堆排序。
其中，快排是最好的， 其次是歸并和希爾，堆排序在數(shù)據(jù)量很大時(shí)效果明顯。
三、排序算法的選擇
1.數(shù)據(jù)規(guī)模較小
（1）待排序列基本序的情況下，可以選擇直接插入排序；
（2）對(duì)穩(wěn)定性不作要求宜用簡(jiǎn)單選擇排序，對(duì)穩(wěn)定性有要求宜用插入或冒泡
2.數(shù)據(jù)規(guī)模不是很大
?。?）完全可以用內(nèi)存空間，序列雜亂無(wú)序，對(duì)穩(wěn)定性沒(méi)有要求，快速排序，此時(shí)要付出log（N）的額外空間。
?。?）序列本身可能有序，對(duì)穩(wěn)定性有要求，空間允許下，宜用歸并排序
3.數(shù)據(jù)規(guī)模很大
?。?）對(duì)穩(wěn)定性有求，則可考慮歸并排序。
?。?）對(duì)穩(wěn)定性沒(méi)要求，宜用堆排序
4.序列初始基本有序（正序），宜用直接插入，冒泡
排序算法是計(jì)算機(jī)科學(xué)中的經(jīng)典問(wèn)題之一。在Java程序開(kāi)發(fā)中，我們經(jīng)常遇到需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行排序的情況。本文將詳細(xì)介紹Java中常用的排序算法，并提供相應(yīng)的實(shí)例代碼。
冒泡排序是一種簡(jiǎn)單但效率較低的排序算法。它的基本思想是將待排序的元素逐個(gè)地與相鄰元素進(jìn)行比較和交換，以便將大的元素逐漸"浮"到數(shù)組的右側(cè)。通過(guò)多次遍歷整個(gè)數(shù)組，最終得到有序序列。
插入排序是一種簡(jiǎn)單且高效的排序算法。它的基本思想是將待排序的元素逐個(gè)插入已經(jīng)有序的部分，直到全部元素都被插入完畢。插入排序的時(shí)間復(fù)雜度為O(n^2)，但在某些特殊情況下可以達(dá)到O(n)。
選擇排序是一種簡(jiǎn)單但較低效的排序算法。它的基本思想是將待排序的元素中的最小值逐個(gè)放到序列的起始位置。通過(guò)多次遍歷整個(gè)數(shù)組，每次都選擇一個(gè)最小值，最終得到有序序列。
快速排序是一種高效的排序算法，它的基本思想是通過(guò)一趟排序?qū)⒋庞涗浄指畛瑟?dú)立的兩部分，其中一部分的元素小于另一部分的元素，然后對(duì)這兩部分繼續(xù)進(jìn)行排序，最終得到有序序列。
歸并排序是一種高效的排序算法。它的基本思想是將待排序序列分成若干個(gè)子序列，對(duì)每個(gè)子序列進(jìn)行排序，然后再將排好序的子序列歸并成最終的有序序列。
堆排序是一種高效的排序算法。它的基本思想是利用堆這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，通過(guò)不斷調(diào)整堆的結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)排序。堆排序的時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn)。
計(jì)數(shù)排序是一種高效的線性時(shí)間復(fù)雜度排序算法。它的基本思想是先統(tǒng)計(jì)序列中每個(gè)元素的出現(xiàn)次數(shù)，然后根據(jù)次數(shù)重復(fù)輸出元素，從而得到有序序列。
桶排序是一種高效的排序算法，它的基本思想是將待排序的元素劃分為若干個(gè)桶，然后對(duì)每個(gè)桶進(jìn)行排序，最后依次將桶中的元素輸出。桶排序適用于待排序元素服從均勻分布的場(chǎng)景。
基數(shù)排序是一種高效的排序算法。它的基本思想是將待排序的元素按照低位到高位的順序依次進(jìn)行排序，最終得到有序序列?；鶖?shù)排序適用于待排序元素的位數(shù)較小的場(chǎng)景。
本文詳細(xì)介紹了Java中常用的排序算法，并提供了相應(yīng)的實(shí)例代碼。不同的排序算法適用于不同的場(chǎng)景，開(kāi)發(fā)人員可以根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的算法。通過(guò)學(xué)習(xí)排序算法，我們可以更好地理解算法的設(shè)計(jì)思想和時(shí)間復(fù)雜度分析方法，提高我們?cè)诰幋a過(guò)程中的思維和技巧。
感謝您看完本文，希望本文對(duì)您了解Java排序算法有所幫助。如果您有任何問(wèn)題或建議，請(qǐng)隨時(shí)聯(lián)系我們。
在計(jì)算機(jī)編程領(lǐng)域中，排序算法是一種常見(jiàn)的基礎(chǔ)性算法，它能夠幫助程序員對(duì)一組數(shù)據(jù)按照一定規(guī)則進(jìn)行有序排列。Java作為一種流行的編程語(yǔ)言，提供了豐富的排序算法實(shí)現(xiàn)，本文將詳細(xì)介紹常用的排序算法及其應(yīng)用。
排序算法根據(jù)實(shí)現(xiàn)原理和時(shí)間復(fù)雜度的不同，可以分為多種類(lèi)型，其中常用的排序算法包括：冒泡排序、選擇排序、插入排序、快速排序、歸并排序等。
冒泡排序是一種簡(jiǎn)單直觀的排序算法，重復(fù)地走訪過(guò)要排序的數(shù)列，一次比較兩個(gè)元素，如果它們的順序錯(cuò)誤就把它們交換過(guò)來(lái)。
選擇排序是一種簡(jiǎn)單直觀的排序算法，每次從待排序的數(shù)據(jù)元素中選出最小（或最大）的一個(gè)元素，存放在序列的起始位置。
插入排序是一種簡(jiǎn)單且高效的排序算法，類(lèi)似于整理?yè)淇伺茣r(shí)的方法，將未排序的元素插入到已排序序列的合適位置。
快速排序是一種高效的排序算法，通過(guò)選定一個(gè)基準(zhǔn)值，將小于基準(zhǔn)值的放在左邊，大于基準(zhǔn)值的放在右邊，然后對(duì)左右兩側(cè)分別遞歸進(jìn)行排序。
歸并排序是一種分治算法，將原始序列分成若干子序列，分別進(jìn)行排序后再合并。
在實(shí)際開(kāi)發(fā)過(guò)程中，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行排序是非常常見(jiàn)的需求。排序算法廣泛應(yīng)用于各種領(lǐng)域，包括數(shù)據(jù)庫(kù)查詢(xún)優(yōu)化、算法競(jìng)賽、數(shù)據(jù)分析、日程安排等，通過(guò)合適選擇和應(yīng)用排序算法，可以提高程序的效率。
排序算法作為計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)中的重要基礎(chǔ)知識(shí)，掌握不同類(lèi)型的排序算法及其應(yīng)用場(chǎng)景對(duì)于提高編程水平至關(guān)重要。通過(guò)本文的介紹，相信讀者對(duì)Java中常用的排序算法有了更深入的了解，希望能夠在實(shí)際項(xiàng)目中靈活應(yīng)用，提升自己的編程能力。
感謝您看完這篇文章，希望通過(guò)本文能夠幫助您更好地理解Java排序算法，為您的編程實(shí)踐帶來(lái)指導(dǎo)和啟迪。
1、冒泡排序
它反復(fù)訪問(wèn)要排序的元素列，并依次比較兩個(gè)相鄰的元素。
2、選擇排序
首次從待排序的數(shù)據(jù)元素中選擇最小(或最大)的元素，存儲(chǔ)在序列的開(kāi)始位置。
3、插入排序
對(duì)于未排序的數(shù)據(jù)，通過(guò)構(gòu)建有序的序列，在已排序的序列中從后向前掃描，找到相應(yīng)的位置并插入。插入式排序在實(shí)現(xiàn)上。
4、快速排序
將要排序的數(shù)據(jù)通過(guò)一次排序分成兩個(gè)獨(dú)立的部分。
5、希爾排序(插入排序改進(jìn)版)
將要排序的一組數(shù)量按某個(gè)增量d分為幾個(gè)組，
6、歸并排序，首先遞歸分解組，然后合并組。
基本思路是比較兩個(gè)數(shù)組的面的數(shù)字，誰(shuí)小就先取誰(shuí)，取后相應(yīng)的指針向后移動(dòng)一個(gè)。然后再比較，直到一個(gè)數(shù)組是空的，最后復(fù)制另一個(gè)數(shù)組的剩余部分。
猴子排序是一種什么樣子的排序呢？
猴子代表亂的意思，猴子排序的意思就是亂排序，直到有序?yàn)橹埂?/p>
這個(gè)真實(shí)的含義就是把一個(gè)無(wú)序的數(shù)組進(jìn)行亂排序，然后看其是否會(huì)有序，這是個(gè)概率性事件，有可能一次之后就有序了，也有可能很多次后依然無(wú)序。
實(shí)現(xiàn)方法如下：
1，定義數(shù)組
2，數(shù)組隨機(jī)
3，檢驗(yàn)數(shù)組是否有序，無(wú)序繼續(xù)，有序了就停止
就是如此簡(jiǎn)單的實(shí)現(xiàn)思路，但是卻要用到隨機(jī)化的知識(shí)和標(biāo)志變量的實(shí)現(xiàn)技巧
代碼如下： //得到的數(shù)據(jù)是說(shuō)明了排序多少次之后才有序
#include <iostream>
using namespace std;
int source[10],flag[10],res[10];
int sort(){
memset(flag,1,sizeof(flag));
int num = 10,count=0;
while(num){
int t =rand()%10; //生成0-9之間的數(shù)
if(flag[t]){
res[count++] = source[t];
num--;
}
}
for(int i=0;i<9;i++){
if(res[i]>res[i+1]){ //只有是從小到大的排列才行
return 0;
}
}
return 1;
}
int main(){
int count = 0;
for(int i=0;i<10;i++){
cin>>source[i];
}
while(sort()!=1){
count++;
}
cout<<"共運(yùn)行了"<<count<<"次"<<endl;
return 0;
}
1 public class SelectSort {
2 public static int[] selectSort(int[] a) {
3 int n = a.length;
4 for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
5 int min = i;
6 for (int j = i + 1; j < n; j++) {
7 if(a[min] > a[j]) min = j;
8 }
9 //交換
10 int temp = a[i];
11 a[i] = a[min];
12 a[min] = temp;
13 }
14 return a;
15 }
16 }
性質(zhì)：1、時(shí)間復(fù)雜度：O(n2) 2、空間復(fù)雜度：O(1) 3、非穩(wěn)定排序 4、原地排序
算法原理：類(lèi)似于歸并排序，快速排序是基于分治模式。具體有以下三個(gè)步驟：
1分解：數(shù)組A[left..right]被劃分為兩個(gè)（可能為空）子數(shù)組A[left..q-1]和A[q+1..right]，使得A[left..q-1]中的每一個(gè)元素都小于等于A[q]，而且小于等于A[q+1..right]中的每一個(gè)元素。下標(biāo)q也在這個(gè)劃分過(guò)程中進(jìn)行計(jì)算。
2解決：通過(guò)遞歸調(diào)用快速排序，對(duì)子數(shù)組A[left..q-1]和A[q+1..right]排序。
3合并：因?yàn)閮蓚€(gè)子數(shù)組是就地排序的，將它們的合并不需要操作：整個(gè)數(shù)組A[left..right]已排序。
希爾排序(Shell's Sort)算法是插入排序的一種又稱(chēng)“縮小增量排序”（Diminishing Increment Sort），是直接插入排序算法的一種更高效的改進(jìn)版本。希爾排序是非穩(wěn)定排序算法。該方法因 D.L.Shell 于 1959 年提出而得名。
希爾排序是把記錄按下標(biāo)的一定增量分組，對(duì)每組使用直接插入排序算法排序；隨著增量逐漸減少，每組包含的關(guān)鍵詞越來(lái)越多，當(dāng)增量減至 1 時(shí)，整個(gè)文件恰被分成一組，算法便終止。
MSD的算法思路如下：
1、MSD的方式與LSD相反，是由高位數(shù)為基底開(kāi)始進(jìn)行分配，但在分配之后并不馬上合并回一個(gè)數(shù)組中，而是在每個(gè)組中建立“子組”。
2、將每個(gè)桶子中的數(shù)值按照下一數(shù)位的值分配到“子組”中。在進(jìn)行完最低位數(shù)的分配后再合并回單一的數(shù)組中。即先按k1排序分組，同一組中記錄，關(guān)鍵碼k1相等，再對(duì)各組按k2排序分成子組，之后，對(duì)后面的關(guān)鍵碼繼續(xù)這樣的排序分組，直到按最次位關(guān)鍵碼kd對(duì)各子組排序后。再將各組連接起來(lái)，便得到一個(gè)有序序列。所以，MSD方法用遞歸的思想實(shí)現(xiàn)最為直接。
排序在計(jì)算機(jī)科學(xué)中是一個(gè)基本且重要的問(wèn)題，對(duì)于Java開(kāi)發(fā)者來(lái)說(shuō)，了解排序算法不僅可以提高代碼效率，還可以加深對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法的理解。本文將為您介紹常見(jiàn)的排序算法，并給出Java語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)的示例代碼。
冒泡排序是一種簡(jiǎn)單直觀的排序算法。它會(huì)重復(fù)遍歷要排序的數(shù)列，一次比較兩個(gè)元素，如果它們的順序錯(cuò)誤就把它們交換過(guò)來(lái)。點(diǎn)擊查看Java冒泡排序示例代碼。
選擇排序是一種簡(jiǎn)單直觀的排序算法。它的工作原理是每一次從待排序的數(shù)據(jù)元素中選出最?。ɑ蜃畲螅┑囊粋€(gè)元素。點(diǎn)擊查看Java選擇排序示例代碼。
插入排序是一種簡(jiǎn)單直觀的排序算法。它的工作原理是通過(guò)構(gòu)建有序序列，對(duì)未排序數(shù)據(jù)，在已排序序列中從后向前掃描，找到相應(yīng)位置并插入。點(diǎn)擊查看Java插入排序示例代碼。
快速排序是面試中經(jīng)常被問(wèn)及的高級(jí)排序算法。它通過(guò)一趟排序?qū)⒁判虻臄?shù)據(jù)分割成獨(dú)立的兩部分，其中一部分的所有數(shù)據(jù)都要比另外一部分的所有數(shù)據(jù)都要小，然后再按此方法對(duì)這兩部分?jǐn)?shù)據(jù)分別進(jìn)行快速排序。點(diǎn)擊查看Java快速排序示例代碼。
歸并排序是一種穩(wěn)定且高效的排序算法。它采用分治策略，將已有序的子序列合并，得到完全有序的序列。點(diǎn)擊查看Java歸并排序示例代碼。
堆排序是一種選擇排序，它利用了堆這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。運(yùn)用最大堆和最小堆，可以按照升序或降序的要求對(duì)記錄進(jìn)行調(diào)整。點(diǎn)擊查看Java堆排序示例代碼。
通過(guò)學(xué)習(xí)以上排序算法的實(shí)現(xiàn)，相信您對(duì)Java中的排序算法有了更深入的理解，也能更加靈活地應(yīng)用到實(shí)際項(xiàng)目中。感謝您閱讀本文！
